题目内容
计算：x log3x=
．
x
| ||
| 9 |
考点：函数的零点
专题：函数的性质及应用
分析：方程两边取对数，利用对数运算法则化简求解即可．
解答：
解：x log3x=
．两边取以3为底数的对数，可得：(log3x)2=log3
，
即2(log3x)2-9log3x+4=0，
解得log3x=4或log3x=
，
即x=81或x=
．
经检验x=81或x=
．都是方程的根．
x
| ||
| 9 |
x
| ||
| 9 |
即2(log3x)2-9log3x+4=0，
解得log3x=4或log3x=
| 1 |
| 2 |
即x=81或x=
| 3 |
经检验x=81或x=
| 3 |
点评：本题考查函数的零点，对数的运算法则的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
α∈（π，
），cosα=-
则sin2α=（ ）
| 3π |
| 2 |
| ||
| 5 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|
若角A，B分别为△ABC的内角，且B为锐角，满足sin（
-A）＞sinB，则△ABC是（ ）
| π |
| 2 |
| A、锐角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、以上情况都有可能 |
已知集合M={x|x2＞4}，N={x|
＜1}，则M∩N等于（ ）
| 2 |
| x |
| A、N | B、M |
| C、{x|x＞2} | D、{x|x＜-2} |