题目内容

若角A，B分别为△ABC的内角，且B为锐角，满足sin（
π
2
-A）＞sinB，则△ABC是（　　）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、以上情况都有可能
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：已知不等式左边利用诱导公式化简，根据B为锐角确定出A的度数，即可做出判断．
解答： 解：∵角A，B分别为△ABC的内角，且B为锐角，满足sin（
π
2
-A）=cosA＞sinB，
∴cosA＞sinB＞0，即A与B都为锐角，
则△ABC可能为锐角三角形，直角三角形或钝角三角形，
故选：D．
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知曲线C的方程为：x2+y2-2|x|-2|y|=0，P1、P2是曲线C上的两个点，则|P1P2|的最大值为
 
．
若f1(x)=3|x-p1|，f2(x)=2•3|x-p2|，x∈R，p1、p2为常数，且f（x）=
f1(x)，f1(x)≤f2(x)
f2(x)，f1(x)＞f2(x)
，则使f（x）=f1（x）对所有实数都成立的充要条件是
 
（用p1、p2表示）
已知θ∈(
π
2
，π)，且sinθ=
1
3
，则cosθ=
 
．
tan300°=（　　）
A、-
3
3
B、1
C、
3
D、-
3
设全集I=R，已知集合M={x|（x+2）2≤0}，N={x|x2-x-6=0}．
（1）求（∁IM）∩N；
（2）记集合A=（∁IM）∩N，已知集合B={x|a+1≤x≤5-a，a∈R}，若B∪A=A，求实数a的取值范围．
如果log3m+log3n≥4，那么m+n的最小值是（　　）
A、4
B、4
3
C、9
D、18
计算：x log3x=
x
9
2
9
．
已知N（2，
2
）是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象的最高点，N到相邻最低点的图象曲线与x轴交于A，B，其中B点的坐标（6，0），求此函数的解析表达式．

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