Question

α∈（π，

3π

2

），cosα=-

5

5

则sin2α=（　　）

• A、-

  4

  5

• B、

  4

  5

• C、

  3

  5

• D、-

  3

  5

Answer 1

考点：二倍角的正弦,同角三角函数间的基本关系

专题：计算题,三角函数的求值

分析：由α∈（π，

3π

2

），cosα=-

5

5

可求得sinα的值，从而由二倍角的正弦公式可求sin2α的值．

解答： 解：∵α∈（π，

3π

2

），cosα=-

5

5

∴sinα=-

1-cos2α

=-

2 5

5

∴sin2α=2sinαcosα=2×（-

2 5

5

）×（-

5

5

）=

4

5

故选：B．

点评：本题主要考察了二倍角的正弦，同角三角函数间的基本关系，属于基本知识的考查．