Question

已知△ABC中，a=

2

，b=1，C=45°，求边c和△ABC外接圆的半径R．

Answer 1

∵a=

2

，b=1，cosC=cos45°=

2

2

，
∴由余弦定理有c²=a²+b²-2abcosC=2+1-2

2

×

2

2

=3-2=1，
∴c=1，
由正弦定理得：

c

sinC

=2R，
∴R=

c

2sinC

=

1

2× 2 2

=

2

2

．