题目内容
20．已知函数f（x）=x2+$\frac{a}{x}$，则“0＜a＜2”是“函数f（x）在（1，+∞）上为增函数”的（ ）| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 求出函数的导数，问题转化为2x3≥a在区间（1，+∞）上恒成立，求出a的范围，结合集合的包含关系判断即可．
解答 解：f′（x）=2x-$\frac{a}{{x}^{2}}$≥0，
即2x3≥a在区间（1，+∞）上恒成立，
则a≤2，
而0＜a＜2⇒a≤2，
故选：A．
点评 本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．
练习册系列答案
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10．复数$\frac{3+i}{1-i}$（i为虚数单位）的虚部为（ ）
| A． | 2i | B． | 2 | C． | -2i | D． | -1 |
11．《九章算术•均输》中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5 钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，乙所得为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$钱 | B． | $\frac{7}{6}$钱 | C． | $\frac{6}{5}$钱 | D． | $\frac{5}{4}$钱 |
把周长为1的圆的圆心C放在y轴，顶点A（0，1），一动点M从A开始顺时针绕圆运动一周，记走过的弧长$\widehat{AM}$=x，直线AM与x轴交于点N（t，0），则函数t=f（x）的大致图象（ ）
12．
如图F1，F2是双曲线${C_1}：{x^2}-\frac{y^2}{8}=1$与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限内的公共点，若|F1F2|=|F1A|，则C2的离心率是（ ）
如图F1，F2是双曲线${C_1}：{x^2}-\frac{y^2}{8}=1$与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限内的公共点，若|F1F2|=|F1A|，则C2的离心率是（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{2}{5}$ |
9．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，$f（x）=\frac{1}{2}（|x-1|+|x-2|-3）$，若?x∈R，f（x-a）≤f（x），则a的取值范围是（ ）
| A． | a≥3 | B． | -3≤a≤3 | C． | a≥6 | D． | -6≤a≤6 |
如图，在直三棱柱ABC-A1B1 C1中，AC=2$\sqrt{2}$，AB=BC=BB1=2，N是BB1的中点．