题目内容
10．复数$\frac{3+i}{1-i}$（i为虚数单位）的虚部为（ ）| A． | 2i | B． | 2 | C． | -2i | D． | -1 |
分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
解答 解：∵$\frac{3+i}{1-i}$=$\frac{（3+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{2+4i}{2}=1+2i$，
∴复数$\frac{3+i}{1-i}$的虚部为2．
故选：B．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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圆柱形容器内盛有高度为6cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是3cm．
15．下列命题中真命题是（ ）
| A． | $?x∈（{-∞，\frac{π}{4}}），tanx≤1$ | |
| B． | 设l，m表示不同的直线，α表示平面，若m∥l且m⊥α，则l∥α | |
| C． | 利用计算机产生0和l之间的均匀随机数m，则事件“3m-1≥0”发生的概率为$\frac{1}{3}$ | |
| D． | “a＞0，b＞0”是“$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$≥2”的充分不必要条件 |
19．《九章算术•均输》中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5 钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，乙所得为（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$钱 | B． | $\frac{5}{4}$钱 | C． | $\frac{6}{5}$钱 | D． | $\frac{7}{6}$钱 |
20．已知函数f（x）=x2+$\frac{a}{x}$，则“0＜a＜2”是“函数f（x）在（1，+∞）上为增函数”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |