题目内容
若函数f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4），则f′（2）=（ ）
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、2 |
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：设g（x）=（x-1）（x-3）（x-4），根据[f（x）•g（x）]′=f′（x）•g（x）+f（x）•g′（x），我们可以得到f′（x）的表达式，将x=2代入即可得到答案．
解答：
解：设g（x）=（x-1）（x-3）（x-4）
∴f（x）=（x-2）g（x）
∴f′（x）=g（x）+（x-2）g′（x）
∴f′（2）=g（2）+（2-2）g′（2）=g（2）=（2-1）（2-3）（2-4）=2
故选D．
∴f（x）=（x-2）g（x）
∴f′（x）=g（x）+（x-2）g′（x）
∴f′（2）=g（2）+（2-2）g′（2）=g（2）=（2-1）（2-3）（2-4）=2
故选D．
点评：本题考查的知识点是导数的运算，其中根据已知中函数的解析式，结合导数运算公式，得到导函数的解析式是解答本题的关键．
练习册系列答案
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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•
=1，若
＜S＜
，则∠ABC的范围是（ ）
| AB |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
A、（
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
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•
的值是（ ）
| AD |
| BC |
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