题目内容
（本小题满分13分）
椭圆
：
与抛物线
：
的一个交点为M，抛物线在点M处的切线过椭圆的右焦点F．
(Ⅰ)若M
，求和的标准方程；
（II）求椭圆离心率的取值范围．
椭圆
：与抛物线：的一个交点为M，抛物线在点M处的切线过椭圆的右焦点F．(Ⅰ)若M
，求和的标准方程；（II）求椭圆
离心率的取值范围．解(Ⅰ)把M代入：得
，故：
…………2分
由
得
，从而在点M处的切线方程为
…………3分
令
有
，F（1，0），…………4分
又M在椭圆上
所以
，解得
，
，故：
…………6分
（Ⅱ）设M
， 由
得
，
从而在点M处的切线方程为
…………8分
设F
，代入上式得
，
因为
，
所以
…………10分
又
，所以
，…………11分
从而
，即
，
，
，
所以椭圆离心率的取值范围为
. …………13分
代入：得，故： …………2分由
得，从而在点M处的切线方程为 …………3分令
有，F（1，0），…………4分又M
在椭圆上 所以
，解得，，故： …………6分（Ⅱ）设M
， 由得，从而
在点M处的切线方程为 …………8分设F
，代入上式得，因为
，所以
…………10分又
，所以，…………11分从而
，即，，， 所以椭圆
离心率的取值范围为. …………13分略
练习册系列答案
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内有一点
，
为椭圆的右焦点，在椭圆上有一点
，
的值最小，则此最小值为 （ ）
的焦点为
，
， 
，直线
与
轴，
轴分别交于点
，
．
的一个顶点，求椭圆
上存在点
满足
，求
的取值范围．
中，
，
. 若以
、
为焦点的双曲线经过点
，
，
分别为椭圆
的左、右焦点，过
与椭圆
相交于
,
两点，直线
，
；
,求椭圆
中，
，
，
，则
（ ）
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点B是其上顶点，椭圆的右准线与
轴交于点N，且
。
：
与椭圆交于不同的两点M、Q，若△BMQ是以MQ为底边的等腰三角形，求
的值。
（a>b>0）的离心率e＝
，左、右焦点分别为F1、F2，点P（2,
），点F2在线段PF1的中垂线上
，0）且互相垂直的两条直线，l1交E于A，
B两点，l2交E于C，D两点，求l1的斜率k的取值范围；
，求出该定点坐标；若不经过，请说明理由。
上一点，F1、F2是椭圆的两焦点，且满足|AF1|+|AF2|=4。