题目内容
在
中，
，
. 若以
、
为焦点的双曲线经过点
，
则该双曲线的离心率为 ．
中，，. 若以、为焦点的双曲线经过点，则该双曲线的离心率为 ．
2
本题考查双曲线的定义
由
中，设
，
，
由余弦定理得
所以
则
所以
则以
为焦点且过点点
的双曲线的焦距为
，实半轴为
，
所以其离心率为
由
中，设，，由余弦定理得
所以
则
所以
则以
为焦点且过点点的双曲线的焦距为，实半轴为，所以其离心率为
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．
的上、下顶点分别为
是椭圆上两个不同的动点．
与
交点的轨迹C的方程；
问在y轴上是否存在定点E，使得
?若存在，求出E点的坐标；若不存在，说明理由．
：
的一个焦点
，
（c为椭圆的半焦距）．
为直线
上一点，
为椭圆
交椭圆于点
，求
的取值范围；
：
与抛物线
：
的一个交点为M，抛物线
，求
的离心率为
内一点
引一条弦，使得弦被
点平分，则此弦所在的直线方程为 ．
,离心率是
。椭圆C的左，右顶点分别记为A,B。点S是椭圆C上位于
轴上方的动点，直线AS,BS与直线
分别交于M,N两点。
.
与椭圆
恒有公共点，则
的取值范围为