题目内容
在椭圆
内有一点
，
为椭圆的右焦点，在椭圆上有一点
，
使
的值最小，则此最小值为 （ ）
内有一点，为椭圆的右焦点，在椭圆上有一点，使
的值最小，则此最小值为 （ ）A． | B． | C． | D． |
B
分析：由题意求出椭圆的离心率，求出焦点坐标，通过椭圆的第二定义，求出|MP|+2|MF|的最小值．
解答：解：由题意作图，
F（1，0），椭圆的离心率为：
=
，
由椭圆的第二定义可知，2|MF|=|MN|，如图．
所以|MP|+2|MF|的最小值，就是由P作PN垂直于椭圆的准线于N，
|PN|为所求，
椭圆的右准线方程为x=
=4，
所以|MP|+2|MF|的最小值为：4-1=3．
故选B．
解答：解：由题意作图，
F（1，0），椭圆的离心率为：
=，由椭圆的第二定义可知，2|MF|=|MN|，如图．
所以|MP|+2|MF|的最小值，就是由P作PN垂直于椭圆的准线于N，
|PN|为所求，
椭圆的右准线方程为x=
=4，所以|MP|+2|MF|的最小值为：4-1=3．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
的左、右焦点分别为
、
，
是椭圆上一点，
是
的中点，若
，则
的长等于（ ）
过点A（a,0）,B(0,b)的直
，原点到该直线的距离为
.
求直线MN的方程；
交椭圆于P、Q两点，以PQ为直径的圆过点D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。
．
经过点
，一个焦点是
．
的方程；
轴的两个交点为
、
，不在
在直线
上运动，直线
、
分别与椭圆
、
，证明：直线
经过焦点
．
，射线
（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．
面积的最大值．
：
与抛物线
：
的一个交点为M，抛物线
，求
及椭圆
上任意一点
，则
最大值为 。