题目内容
设
，
分别为椭圆
的左、右焦点，过的直
线
与椭圆
相交于
,
两点，直线的倾斜角为
，
到直线的距离为
；
（1）求椭圆的焦距；
（2）如果
,求椭圆的方程.
，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线
与椭圆 相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为；（1）求椭圆
的焦距；（2）如果
,求椭圆的方程.解：（1）设焦距为
，由已知可得到直线的距离
，故
，
所以椭圆
的焦距为4； ………………………… 4分
（2）设
，由题意知
直线的方程为
联立
得
，
解得
， …………………………… 8分
因为
，所以
即
得
，又，故
故椭圆的方程为
. ……………………………………… 12分
，由已知可得到直线的距离，故，所以椭圆
的焦距为4； ………………………… 4分 （2）设
，由题意知直线
的方程为联立
得，解得
， …………………………… 8分因为
，所以即
得
，又，故 故椭圆
的方程为. ……………………………………… 12分 略
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经过点
，一个焦点是
．
的方程；
轴的两个交点为
、
，不在
在直线
上运动，直线
、
分别与椭圆
、
，证明：直线
经过焦点
．
：
与抛物线
：
的一个交点为M，抛物线
，求
内一点
引一条弦，使得弦被
点平分，则此弦所在的直线方程为 ．
为原点，从椭圆 + =1的左焦点
引圆
的切线
交椭圆于点
，切点
位于
之间，
为线段
的中点，则
的值为_______________。
＋
＝1（a＞b＞0）右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点；又函数
图象的一条对称轴的方程是
.
C
+
成立.
轴上的椭圆
的离心率为
，则m=（ ）
，椭圆
的右准线
与x轴相交于点D，右焦点F到上顶点的距离为
与椭圆交于A、B两点，使得
？若存在，求出直线
在椭圆
上，则
的最大值是（ ）
