题目内容
【题目】为了打好脱贫攻坚战，某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研，力争有效地改良玉米品种，为农民提供技术支援.现对已选出的一组玉米的茎高进行统计，获得茎叶图如图（单位：厘米），设茎高大于或等于
厘米的玉米为高茎玉米，否则为矮茎玉米
（1）完成
列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过
的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关？
（2）为了改良玉米品种，现采用分层抽样的方式从抗倒伏的玉米中抽出
株，再从这株玉米中选取
株进行杂交实验，选取的植株均为矮茎的概率是多少？
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（
，其中
）
【答案】（1）见解析；（2）
.
【解析】试题分析：（1）列联表，经计算
，因此可以在犯错误概率不超过
的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关；（2）穷举得到选取的植株均为矮茎的概率.
试题解析：
（1）根据统计数据做出
列联表如下：
抗倒伏 | 易倒伏 | 合计 | |
矮茎 |
|
|
|
高茎 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
经计算，因此可以在犯错误概率不超过的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关.
（2）分层抽样，高茎玉米有
株，设为
，
，矮茎玉米有
株，设为
，
，
，从中取出株的取法有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共
种，其中均为矮茎的选取方式有，，共种，因此选取的植株均为矮茎的概率.
【题目】某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天课外体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）
将学生日均课外体育锻炼时间在
的学生评价为“课外体育达标”.
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的
列联表；
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
合计 |
（2）通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？
参考格式：
，其中
| 0.025 | 0.15 | 0.10 | 0.005 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
5.024 | 2.072 | 6.635 | 7.879 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
