题目内容
6．设x＞0，y＞0，若xlg2，lg$\sqrt{2}$，ylg2成等差数列，则$\frac{1}{x}+\frac{16}{y}$的最小值为（ ）| A． | 9 | B． | 16 | C． | 25 | D． | 32 |
分析 根据对数的运算性质，等差中项，基本不等式的性质即可求出．
解答 解：∵xlg2，lg$\sqrt{2}$，ylg2成等差数列，
∴2lg$\sqrt{2}$=（x+y）lg2
∴x+y=1，
∴$\frac{1}{x}+\frac{16}{y}$=（x+y）（$\frac{1}{x}+\frac{16}{y}$）=17+$\frac{y}{x}$+$\frac{16x}{y}$≥17+2$\sqrt{\frac{y}{x}•\frac{16x}{y}}$=17+8=25，当且仅当x=$\frac{1}{5}$，y=$\frac{4}{5}$时取等号，
故则$\frac{1}{x}+\frac{16}{y}$的最小值为25，
故选：C．
点评 本题考查了对数的运算性质，等差中项，基本不等式，属于基础题．
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17．在数列{an}中，a1=5，an+1=an+3，则数列{an}的通项公式an=（ ）
| A． | 5n | B． | 3n+2 | C． | 2n+3 | D． | 5•3n-1 |
1．已知数列{an}的通项公式an=3n-50，则前n项和Sn取最小值时的n为（ ）
| A． | 15 | B． | 16 | C． | 17 | D． | $\frac{97}{6}$ |
11．为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株作为样本，统计结果如下：
（1）现采用分层抽样的方法，从这个样本中取出10株玉米，则选取的圆粒玉米有多少株？
（2）根据对玉米生长情况作出的统计，是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关？（下面的临界值表和公式可供参考）
（K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
| 高茎 | 矮茎 | 合计 | |
| 圆粒 | 11 | 19 | 30 |
| 皱粒 | 13 | 7 | 20 |
| 合计 | 24 | 26 | 50 |
（2）根据对玉米生长情况作出的统计，是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关？（下面的临界值表和公式可供参考）
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
15．用一个与圆柱母线成600角的平面截圆柱，截口为一个椭圆，则该椭圆的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |