Question

14．若双曲线$\frac{{y}^{2}}{8}$-$\frac{{x}^{2}}{m}$=1的离心率为2，则m=24．

Answer 1

分析 通过双曲线方程求出双曲线的离心率，利用已知的离心率，求出m值即可．

解答 解：根据双曲线方程：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1知，a²=8，b²=m，
在双曲线中有：a²+b²=c²，
由离心率e=$\frac{c}{a}$=2，得$\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}=4$=$\frac{8+m}{8}$，
解得：m=24．
故答案为：24．

点评 本题考查双曲线方程的应用，双曲线基本性质，考查计算能力，是基础题．