题目内容
4．定义在实数集R上函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x）．若函数y=f（-x）的反函数是y=f-1（-x），则y=f（-x）是（ ）| A． | 是奇函数，不是偶函数 | B． | 是偶函数，不是奇函数 | ||
| C． | 既是奇函数数，又是偶函数 | D． | 既不是奇函数，也不是偶函数 |
分析 函数y=f（-x）的反函数是y=f-1（-x）=-f-1（x），关于原点对称，即可得出结论．
解答 解：函数y=f（-x）的反函数是y=f-1（-x）=-f-1（x），关于原点对称，
∴y=f（-x）是奇函数，
故选A．
点评 本题考查反函数，考查函数的奇偶性，比较基础．
练习册系列答案
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14．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为1，过抛物线C上的点A作准线l的垂线，垂足为M，若△AMF与△AOF（其中O为坐标原点）的面积之比为3：1，则点A的坐标为（ ）
| A． | （2，2$\sqrt{2}$） | B． | （4，4） | C． | （4，±4） | D． | （2，±2$\sqrt{2}$） |