题目内容

过点（0，-1）做抛物线x2=2y的切线则切点的纵坐标是
 
．
考点：直线与圆锥曲线的关系
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：利用导数的几何意义与斜率计算公式即可得出．
解答： 解：设切点为(x0，
x
2
0
2
)．
由抛物线x2=2y可得2x=2y′，可得y′=x．
∴切线的斜率k=x0=
x
2
0
2
+1
x0-0
，
化为
x
2
0
=2．
∴切点的纵坐标是
x
2
0
2
=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了导数的几何意义与斜率计算公式，属于基础题．
练习册系列答案
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当a，b∈（0，+∞）时，aabb≥（ab） 
a+b
2
．
为了检查某市的教育实践活动的落实情况，现从编号依次为001到380的380个单位中，用系统抽样的方法，抽取2n-1个单位进行检查，已知本次抽样中，所抽取的编号之和为3040，且第n个编号为160，则所抽的单位数共有（　　）
A、13个B、15个
C、17个D、19个
已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交于点B，D，且PA=6，AC=9，PD=8，则BD的长为（　　）
A、
24
5
B、
12
5
C、
24
5
或24
D、
12
5
或12
已知F1，F2分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦点，直线x=-
a2
c
与x轴相交于点N，并且满足
F1F2
=2
NF1
，|
F1F2
|=2，设A，B是上半椭圆上满足
NA
=λ
NB
，其中λ∈[
1
5
，
1
3
]．
（1）求此椭圆的方程及直线AB的斜率的取值范围；
（2）过A，B两点分别作此椭圆的切线，两切线相交于一点P，求证：点P在一条定直线上，并求点P的纵坐标的取值范围．
过双曲线C：
x2
4
-
y2
9
=1的左焦点作倾斜角为
π
6
的直线l，则直线l与双曲线C的交点情况是（　　）
A、没有交点
B、只有一个交点
C、两个交点都在左支上
D、两个交点分别在左、右支上
甲，乙，丙三人到三个景点旅游，每个人只去一个景点，设事件A为“三个人去的景点不相同”，事件B为“甲独自去一个景点”，则概率P（A|B）=
 
．
解方程：
b1b3=
1
4
b1+b3=
17
8
．
已知直线l⊥平面α，P∈α，那么过点P且垂直于l的直线（　　）
A、只有一条，在平面α内
B、只有一条，且不在平面α内
C、有无数条，且都在平面α内
D、有无数条，不一定都在平面α内

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