题目内容

解方程：
b1b3=
1
4
b1+b3=
17
8
．
考点：函数的零点与方程根的关系,有理数指数幂的化简求值
专题：函数的性质及应用
分析：由题意，b1，b3是一元二次方程x2-
17
8
x+
1
4
=0的两根，解此一元二次方程即得所求．
解答： 解：由题意，b1，b3是一元二次方程x2-
17
8
x+
1
4
=0的两根，整理得8x2-17x+2=0，所以（8x-1）（x-2）=0，所以x=
1
8
或x=2，
所以
b1=
1
8
b2=2
或
b1=2
b2=
1
8
．
点评：本题扩充了一元二次方程根与系数的关系的运用，只要灵活将问题转化为一元二次方程的解即可．
练习册系列答案
相关题目
若
a
=（x，2，0），
b
=（3，2-x，x2），且
a
与
b
的夹角为钝角，则x的取值范围是
 
．
过点（0，-1）做抛物线x2=2y的切线则切点的纵坐标是
 
．
某市为了治理大气环境，尽量控制汽车尾气对空气的污染，减少雾霾．一方面鼓励和补贴购买小排量汽车的消费者，同时在主城区采取对新车限量上号政策．已知该市2013年年初汽车拥有量为x1=100（单位：万辆），第n年（2013年为第1年，2014年为第2年，…）年初的拥有量记为xn（单位：万辆），该年度汽车的年增长量yn（单位：万辆）满足yn=λxn（1-
xn
200
），其中λ为常数，且λ∈（0，1）．
（1）若λ=
1
2
，问：第几年该市汽车的年增长量yn最多，最多是多少万辆？
（2）该市汽车总拥有量是否能控制在200万辆内？
当
a
，
b
满足什么条件时，
a
+
b
与
a
-
b
垂直？
在球O表面上有A、B、C三个点，若∠AOB=∠BOC=∠COA=
π
3
，且O到平面的距离为2
2
，则此球的表面积为（　　）
A、48πB、36π
C、24πD、12π
已知变量x，y的值如表所示；如果y与x线性相关且回归直线方程为y=bx+
7
2
，则实数b=（　　）
x234
y546
A、
1
10
B、-
1
10
C、
1
2
D、-
1
2
方程3x2+6x-
1
x
=0的实数根个数为
 
．
y=x|x|+3的单调增区间是
 
．

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