[题目]为阻隔新冠肺炎病毒.多地进行封城.封城一段时间后.有的人情绪波动不大.反应一般,也有的人情绪波动大.反应强烈.某社区为了解民众心理反应.随机调查了100位居民.得到数据如下表:反应强烈反应一般合计男202040女451560合计6535100(1)以这100个人的样本数据估计该市的总体数据.且以频率估计概率.若从该社区的男性居民中随机抽取3位.记其中反应强烈的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】为阻隔新冠肺炎病毒，多地进行封城.封城一段时间后，有的人情绪波动不大，反应一般；也有的人情绪波动大，反应强烈.某社区为了解民众心理反应，随机调查了100位居民，得到数据如下表：

	反应强烈	反应一般	合计
男	20	20	40
女	45	15	60
合计	65	35	100

（1）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该社区的男性居民中随机抽取3位，记其中反应强烈的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望；

（2）根据调查数据，能否在犯错的概率不超过的前提下认为“反应强烈”与性别有关，并说明理由.

参考数据：


k

（参考公式：，其中）

【答案】（1）答案见解析，；（2）能，理由见解析.

【解析】

（1）从表格中的数据中先求出男性居民“反应强烈”的概率，而X服从二项分布，然后直接利用二项分布的概率公式，求每一个所对应的概率，再列随机变量X的分布列即可；

（2）直接利用公式求解，然后与临界值5.024比较即可

解：（1）由已知得男性居民“反应强烈”的概率为，并且，

所以.

其分布列如下

X	0	1	2	3
P

所以，（或）.

（2）因为

所以能在犯错的概率不超过的前提下认为“反应强烈”与性别有关.

练习册系列答案

相关题目

【题目】函数f(x)=Asin(x+)(A>0，>0，0<<)的部分图象如图所示，又函数g(x)=f(x+).

（1）求函数g(x)的单调增区间；

（2）设ABC的内角ABC的对边分别为abc，又c=，且锐角C满足g(C)= -1，若sinB=2sinA，，求ABC的面积.

【题目】为庆祝中华人民共和国成立70周年，2019年10月1日晚，金水桥南，百里长街成为舞台，3290名联欢群众演员跟着音乐的旋律，用手中不时变幻色彩的光影屏，流动着拼组出五星红旗、祖国万岁、长城等各式图案和文字.光影潋滟间，以《红旗颂》《我们走在大路上》《在希望的田野上》《领航新时代》四个章节，展现出中华民族从站起来、富起来到强起来的伟大飞跃.在每名演员的手中都有一块光影屏，每块屏有1024颗灯珠，若每个灯珠的开、关各表示一个信息，则每块屏可以表示出不同图案的个数为（）

A.2048B.C.D.

【题目】在直角坐标中，圆，圆。

(Ⅰ)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)；

(Ⅱ)求圆的公共弦的参数方程。

【题目】已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）写出曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；

（2）若射线与曲线交于两点，与直线交于点，射线与曲线交于两点，求的面积.

【题目】如图，椭圆的右顶点为，左、右焦点分别为、，过点

且斜率为的直线与轴交于点，与椭圆交于另一个点，且点在轴上的射影恰好为点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过点且斜率大于的直线与椭圆交于两点（），若，求实数的取值范围．

【题目】△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB.

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值.

【题目】某科研课题组通过一款手机APP软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量（简称“周跑量”），得到如下的频数分布表

周跑量（km/周）
人数	100	120	130	180	220	150	60	30	10

（1）在答题卡上补全该市1000名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图:

注:请先用铅笔画，确定后再用黑色水笔描黑

（2）根据以上图表数据计算得样本的平均数为，试求样本的中位数（保留一位小数），并用平均数、中位数等数字特征估计该市跑步爱好者周跑量的分布特点

（3）根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成以下三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样，如下表:

周跑量	小于20公里	20公里到40公里	不小于40公里
类别	休闲跑者	核心跑者	精英跑者
装备价格（单位：元）	2500	4000	4500

试题分类