题目内容
【题目】△ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB.
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值.
【答案】（Ⅰ）B=
（Ⅱ）
【解析】
(1)∵a=bcosC+csinB
∴由正弦定理知sinA=sinBcosC+sinCsinB ①
在三角形ABC中，A=
－(B+C)
∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC ②
由①和②得sinBsinC=cosBsinC
而C∈(0，
)，∴sinC≠0，∴sinB=cosB
又B(0，)，∴B=
(2)△ABC的面积S=
acsinB=
ac
由已知及余弦定理得
4=a2+c2－2accosB ③
而a2+c2≥2ac ④
联立③和④得ac≤
，当且仅当a=c时等号成立．
因此△ABC面积的最大值为
练习册系列答案
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【题目】
市某机构为了调查该市市民对我国申办2034年足球世界杯的态度，随机选取了
位市民进行调查，调查结果统计如下:
不支持 | 支持 | 合计 | |
男性市民 |
| ||
女性市民 |
| ||
合计 |
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（1）根据已知数据把表格数据填写完整；
（2）利用(1)完成的表格数据回答下列问题:
（i）能否有
的把握认为支持申办足球世界杯与性别有关；
（ii）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有
位退休老人，其中
位是教师，现从这位退体老人中随机抽取
人，求至多有
位老师的概率.
参考公式：
，其中
.
参考数据：
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