Question

3．计算：
（1）$\root{3}{（-2）^{3}}$-（$\frac{1}{3}$）⁰+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{-1}{\sqrt{2}}$）^-4；          
（2）lg25+lg50•lg2+（lg2）²．

Answer 1

分析 （1）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．
（2）利用对数运算法则化简求解即可．

解答 解：（1）$\root{3}{（-2）^{3}}$-（$\frac{1}{3}$）⁰+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{-1}{\sqrt{2}}$）^-4
=-2-0+0.5×2=-1．
（2）lg25+lg50•lg2+（lg2）²
=lg25+lg2（lg50+lg2）
=lg25+lg4
=lg100
=2．

点评 本题考查对数运算法则的应用，有理指数幂的化简求值，考查计算能力．