题目内容

18．过点（-2，4）且在两坐标轴上截距相等的直线有（　　）
A．1条B．2条C．3条D．4条

分析 对直线截距分类讨论即可得出．

解答 解：当直线经过原点时，满足条件，其方程为：y=-2x．
当直线不经过原点时，设要求的直线方程为：x+y=a，代入点（-2，4）可得a=2，此时直线方程为x+y=2．
综上可得：满足条件的直线有两条．
故选：B．

点评 本题考查了直线的截距式，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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①若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或者n⊥β
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n
③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线．
④若α∩β=m，m∥n且n?α，n?β，则n∥β
以上说法正确的序号为②④．
6．直线y=kx+3与双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{5}=1$只有一个公共点，则满足条件的k值有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．已知全集为R，集合A={x|x＜0或x＞2}，B={x|1＜x＜3}，求
（1）A∩B；   
（2）A∪B；   
（3）∁RA．
3．计算：
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（2）lg25+lg50•lg2+（lg2）2．
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A．{4}B．ϕC．{1，2，4，5，6}D．{1，2，3，5，6}
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