复数z=$\frac{5+i}{1+i}$的虚部为-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．复数z=$\frac{5+i}{1+i}$的虚部为-2．

分析直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答解：∵z=$\frac{5+i}{1+i}$=$\frac{（5+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{6-4i}{2}=3-2i$，
∴复数z=$\frac{5+i}{1+i}$的虚部为-2．
故答案为：-2．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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2．已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²．
（1）求a_n；
（2）将{a_n}中的第2项，第4项，…，第2ⁿ项按原来的顺序排成一个新数列{b_n}，令c_n=$\frac{{（{a_n}+1）•（{b_n}+1）}}{4}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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（Ⅰ）若（$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{c}$）∥（2$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$），求实数k的值；
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$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$

6．设随机变量X服从正态分布N（2，σ²），若P（X＜0）=0.1，则P（2＜X＜4）=0.4．

3．若a，b∈R，a≠b，a²-a-1=0，b²=b+1．
（1）求$\frac{a}{b}$+$\frac{b}{a}$的值．
（2）求a⁵+b⁵的值．

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