题目内容

19．已知函数f（x）=（m-1）xm是幂函数，则实数m的值等于2．

分析 利用函数是幂函数，直接求解m即可．

解答 解：函数f（x）=（m-1）xm是幂函数，可得m-1=1，解得m=2．
故答案为：2．

点评 本题考查幂函数的解析式的应用，基本知识的考查．

练习册系列答案
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9．椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且|PF1||PF2|最大值的取值范围是[2c2，3c2]，其中c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$，则椭圆离心率e取值的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
10．若函数f（x）=4cos（2x-$\frac{π}{4}$）+5
（1）求函数f（x）在[-π，π]上单调递增区间；
（2）求出函数的对称中心和对称轴方程；
（3）求f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]的最值及相应x的值；
（4）若f（a）=3．且a∈[0，2π]，求角a的值．
7．已知二面角α-l-β=60°，平面α内一点M到β的距离是$\sqrt{3}$，求M在β上的投影M′到棱l的距离．
14．已知${2^x}＞{（\frac{1}{2}）^{x-1}}$，则x的取值范围是（　　）
A．RB．$x＜\frac{1}{2}$C．$x＞\frac{1}{2}$D．∅
4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a=3，∠B=2∠A，cosA=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，则sinA=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，b=2$\sqrt{6}$．
11．已知$\overrightarrow m=（-2sinx，cosx）$，$\overrightarrow{n}$=（cosx，2sin（x+$\frac{π}{2}$）），且函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+1
（1）求方程f（x）-1=0在（0，π）内有两个零点x1，x2，并求f（x1+x2）的值；
（2）若把函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，再向上平移2个单位，得函数g（x）图象，求函数g（x）的单调增区间．
8．函数f（x）=lnx+2x的图象在点（1，2）处的切线方程为3x-y-1=0．
9．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=2，AD=$\sqrt{2}$，PA=PD=CD=CB=1，E总是线段PB上的动点．
（Ⅰ）当E点在什么位置时，CE∥平面PAD？证明你的结论．
（Ⅱ）对于（Ⅰ）中的点E，求AE与底面ABCD所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角A-PD-C的正弦值．

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