Question

已知曲线f（x）=lnx-1，则在点（e，0）处的切线方程是

 

．

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：切线斜率k=y′|_x=e=

1

e

再求出切点的坐标，利用点斜式即可写出切线方程．

解答： 解：因为y=lnx-1，
所以y′=

1

x

，则切线斜率k=y′|_x=e=

1

e

，
所以在点（e，0）处的切线方程为：y=

1

e

x-1．
故答案为：y=

1

e

x-1．

点评：本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，考查直线方程的求法，考查导数的几何意义，属基础题．