题目内容
函数f（x）=|x|（|x-1|-|x+1|）是（ ）
| A、是奇函数 |
| B、是偶函数 |
| C、是奇函数也是偶函数 |
| D、不是奇函数也不是偶函数 |
考点：函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数奇偶性的定义进行判断即可得到结论．
解答：
解：∵f（x）=|x|（|x-1|-|x+1|），
∴f（-x）=|-x|（|-x-1|-|-x+1|）=|x|（|x+1|-|x-1|）=-f（x），
即函数f（x）是奇函数，
故选：A
∴f（-x）=|-x|（|-x-1|-|-x+1|）=|x|（|x+1|-|x-1|）=-f（x），
即函数f（x）是奇函数，
故选：A
点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据奇函数的定义是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
sin75°cos15°-sin15°sin15°=（ ）
| A、1 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，f（x）=（a-1）x3+2x2+（b-2）x+c（a、b、c为常数），则函数g（x）=sinbx+a的最小正周期及最小值分别为（ ）
| A、π，0 | B、2π，-1 |
| C、π，1 | D、2π，0 |
f（x）=-x2+mx+1在（-∞，1）上是增函数，则m的取值范围是（ ）
| A、{2} |
| B、（-∞，2] |
| C、[2，+∞） |
| D、（-∞，1] |
如果
和
是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（ ）
| a |
| b |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、|
|