题目内容
设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，f（x）=（a-1）x3+2x2+（b-2）x+c（a、b、c为常数），则函数g（x）=sinbx+a的最小正周期及最小值分别为（ ）
| A、π，0 | B、2π，-1 |
| C、π，1 | D、2π，0 |
考点：函数奇偶性的性质,三角函数的周期性及其求法
专题：函数的性质及应用,三角函数的图像与性质
分析：根据f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，可求出a，b的值，进而根据正弦型函数的图象和性质得到函数g（x）=sinbx+a的最小正周期及最小值．
解答：
解：∵f（x）=（a-1）x3+2x2+（b-2）x+c是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，
∴f（-x）=f（x），
即-（a-1）x3+2x2-（b-2）x+c=（a-1）x3+2x2+（b-2）x+c，
解得：a=1，b=2，
故g（x）=sin2x+1的最小正周期为π，最小值为0，
故选：A
∴f（-x）=f（x），
即-（a-1）x3+2x2-（b-2）x+c=（a-1）x3+2x2+（b-2）x+c，
解得：a=1，b=2，
故g（x）=sin2x+1的最小正周期为π，最小值为0，
故选：A
点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，三角函数的周期性及最值，其中根据偶函数的奇次项系数为0，得到a，b的值，是解答的关键．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做f（x）的“新驻点”，若函数g（x）=x；h（x）=lnx；φ（x）=x3+1（0＜x＜2）的“新驻点”分别为α，β，γ，则（ ）
| A、β＜α＜γ |
| B、γ＜β＜α |
| C、γ＜α＜β |
| D、α＜γ＜β |
函数y=（2+
）（3-
）的最大值是（ ）
| x |
| x |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、6 |
若（
-
）n展开式各项系数和为-
，则展开式中常数项是第（ ）项．
| x2 |
| 2 |
| 1 | |||
|
| 1 |
| 128 |
| A、4 | B、5 | C、6 | D、7 |
已知向量
、
，
•
=-40，|
|=10，|
|=8，则向量
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、60° | B、-60° |
| C、120° | D、-120° |
利用随机模拟方法可估计某无理数m的值，读如图的程序，其中RND（N）表示产生（0，1）间的随机小数，运行此程序，输出的结果P是m的估计值，则m为（ ）| A、无理数e | B、lg2 |
| C、lg3 | D、π |
函数f（x）=|x|（|x-1|-|x+1|）是（ ）
| A、是奇函数 |
| B、是偶函数 |
| C、是奇函数也是偶函数 |
| D、不是奇函数也不是偶函数 |