题目内容
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0），且其一条渐近线经过点（2，4），则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先求渐近线斜率，再用c2=a2+b2求离心率．
解答：
解：∵渐近线的方程是y=±
x，一条渐近线经过点（2，4），
∴b=2a，
∴c=
=
a，
∴e=
=
，
故选：C．
| b |
| a |
∴b=2a，
∴c=
| a2+b2 |
| 5 |
∴e=
| c |
| a |
| 5 |
故选：C．
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，比较基础．
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相关题目
若a＞b，则下列不等式成立的是（ ）
| A、ac＞bc | ||||
| B、ac2＞bc2 | ||||
C、
| ||||
| D、a+c＞b+c |
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线交双曲线于A、B，若sin∠AF2F1=
，则该双曲线的离心率e=（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 5 |
| 13 |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、3 |
已知向量
，
满足|
|=2，|
|=1，且（
-
）⊥（
+
），则
，
的夹角θ为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 5 |
| 2 |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知向量
=（2，3），
=（x，-6），且
∥
，则x=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、4 | B、-4 | C、9 | D、-9 |
在等比数列{an}中，a3=
，其前三项的和S3=
，则数列{an}的公比等于（ ）
| 3 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|