题目内容
已知向量
，
满足|
|=2，|
|=1，且（
-
）⊥（
+
），则
，
的夹角θ为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 5 |
| 2 |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：计算题,平面向量及应用
分析：利用向量垂直的结论，结合|
|=2，|
|=1，即可求出
，
的夹角．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：∵向量
，
满足|
|=2，|
|=1，且（
-
）⊥（
+
），
∴（
-
）•（
+
）=4-
•2•1•cosθ-
=0，
∴cosθ=
，
∵0≤θ≤π，
∴θ=
，
故选：A．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| 5 |
| 2 |
| b |
| a |
| b |
∴（
| a |
| 5 |
| 2 |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
∴cosθ=
| 1 |
| 2 |
∵0≤θ≤π，
∴θ=
| π |
| 3 |
故选：A．
点评：本题主要考查向量的数量积运算与向量数量积的运算律，以及考查数量积的性质与数量积的应用如①求模；②求夹角；③判直线垂直，本题考查求夹角，属于基础题．
练习册系列答案
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| B、-3 | ||
C、
| ||
D、±
|
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| 1+2i |
| 1-i |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
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