Question

在等比数列{a_n}中，a₃=

3

2

，其前三项的和S₃=

9

2

，则数列{a_n}的公比等于（　　）

• A、-

  1

  2

• B、

  1

  2

• C、-

  1

  2

  或1
• D、

  1

  2

  或1

Answer 1

考点：等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：利用等比数列的通项公式求解．

解答： 解：∵在等比数列{a_n}中，a₃=

3

2

，其前三项的和S₃=

9

2

，
∴

a1q2= 3 2 a1+a1q+ 3 2 = 9 2

，解得

a1= 3 2 q=1

，或

a1=6 q=- 1 2

．
∴{a_n}的公比等于-

1

2

或1．
故选：C．

点评：本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的通项公式的灵活运用．