题目内容

已知f(
x
+1
)=x+2
x
,则f(x)=
 
.(指出x范围)
考点:函数解析式的求解及常用方法
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:利用换元法,令
x
+1
=t(t≥1)求函数的解析式.
解答: 解:令
x
+1
=t(t≥1),则x=(t-1)2
则f(t)=(t-1)2+2(t-1)
=t2-1;
则f(x)=x2-1(x≥1),
故答案为:x2-1(x≥1).
点评:本题考查了函数解析式的求法,属于基础题.
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