题目内容
有一批材料可以建成长为200m的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），求：①整个矩形场地ABCD的面积S用x表示出来；
②当中间隔墙x为多少时，整个矩形场地ABCD的S最大面积是多少？
考点：根据实际问题选择函数类型
专题：应用题,函数的性质及应用
分析：①设每个小矩形长为x，宽为200-4x，代入矩形的面积公式，可得整个矩形场地ABCD的面积S用x表示出来；
②根据二次函数的单调性求得围城矩形面积的最大值．
②根据二次函数的单调性求得围城矩形面积的最大值．
解答：
解：①设每个小矩形长为x，宽为200-4x，则
S=x（200-4x）=-4x2+200x=-4（x-25）2+2500，（0＜x＜50）（4分）
②∴x=25时，Smax=2500(m2)（8分）
S=x（200-4x）=-4x2+200x=-4（x-25）2+2500，（0＜x＜50）（4分）
②∴x=25时，Smax=2500(m2)（8分）
点评：本题主要考查了函数的最值的应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力．
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