Question

已知集合A={x|lnx＜0}，B={x|2x＜

2

}，则A∩B=（　　）

• A、∅
• B、{x|x＜

  1

  2

  }
• C、{x|x＜1}
• D、{x|0＜x＜

  1

  2

  }

Answer 1

考点：对数函数的单调性与特殊点,指数函数的单调性与特殊点

专题：函数的性质及应用

分析：由条件根据对数函数的单调性和特殊点，解对数不等式求得A、B，可得A∩B．

解答： 解：由于集合A={x|lnx＜0}={x|0＜x＜1}，B={x|2^x＜

2

=2

1

2

 }={x|x＜

1

2

}，
则A∩B={x|0＜x＜

1

2

}，
故选：D．

点评：本题主要考查对数不等式的解法，对数函数的单调性和特殊点，两个集合的交集的定义，属于基础题．