题目内容
10．已知集合P=$\left\{{x|-2016≤x≤2017}\right\}，Q=\left\{{x|\sqrt{2017-x}＜1}\right\}$，则P∩Q=（ ）| A． | （2016，2017） | B． | （2016，2017] | C． | [2016，2017） | D． | （-2016，2017） |
分析 求出Q中不等式的解集确定出Q，找出P与Q的交集即可．
解答 解：由$\sqrt{2017-x}$＜1，即0≤2017-x＜1，解得2016＜x≤2016，即Q=（2016，2017]，
P=[-2016，2017]，
则P∩Q=（2016，2017]，
故选：B
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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20．已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC，且a＞c，cosB=$\frac{1}{4}$，则$\frac{c}{a}$=（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 3 | D． | $\frac{1}{3}$ |
1．某公司生产A、B两种产品，且产品的质量用质量指标来衡量，质量指标越大表明产品质量越好．现按质量指标划分：质量指标大于或等于82为一等品，质量指标小于82为二等品．现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如表：
（Ⅰ）请估计A产品的一等奖；
（Ⅱ）已知每件A产品的利润y（单位：元）与质量指标值x的关系式为：$y=\left\{\begin{array}{l}-10，x＜76\\ 5，76≤x＜88\\ 60，x≥88\end{array}\right.$，已知每件B产品的利润y（单位：元）与质量指标值x的关系式为：$y=\left\{\begin{array}{l}-20，x＜76\\ 10，76≤x＜88\\ 80，x≥88.\end{array}\right.$
（i）分别估计生产一件A产品，一件B产品的利润大于0的概率；
（ii）请问生产A产品，B产品各100件，哪一种产品的平均利润比较高．
| 测试指标 | [70，76） | [76，82） | [82，88） | [88，94） | [94，100] |
| 产品A | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 产品B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（Ⅱ）已知每件A产品的利润y（单位：元）与质量指标值x的关系式为：$y=\left\{\begin{array}{l}-10，x＜76\\ 5，76≤x＜88\\ 60，x≥88\end{array}\right.$，已知每件B产品的利润y（单位：元）与质量指标值x的关系式为：$y=\left\{\begin{array}{l}-20，x＜76\\ 10，76≤x＜88\\ 80，x≥88.\end{array}\right.$
（i）分别估计生产一件A产品，一件B产品的利润大于0的概率；
（ii）请问生产A产品，B产品各100件，哪一种产品的平均利润比较高．
18．已知a＞0，b＞0，a2+b2-6a=0，则ab的最大值为（ ）
| A． | $\frac{{27\sqrt{3}}}{4}$ | B． | 9 | C． | $\frac{81}{4}$ | D． | $\frac{27}{4}$ |
5．已知复数z（1-2i）=2+i，则z=（ ）
| A． | i | B． | -i | C． | 1 | D． | -1 |
15．若复数z满足$2z+z•\overline z={（{2-i}）^2}$（i为虚数单位），则z为（ ）
| A． | -1-2i | B． | -1-i | C． | -1+2i | D． | 1-2i |
20．已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内．则“直线a和直线b垂直”是“平面α和平面β垂直”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |