若复数z满足$2z+z•\overline z={^2}$.则z为( )A．-1-2iB．-1-iC．-1+2iD．1-2i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．若复数z满足$2z+z•\overline z={（{2-i}）^2}$（i为虚数单位），则z为（　　）

A．

-1-2i

B．

-1-i

C．

-1+2i

D．

1-2i

分析 z=x+yi，则$\overline{z}$=x-yi，用复数的基本性质计算得答案．

解答解：设z=x+yi，则$\overline{z}$=x-yi，
∵$2z+z•\overline z={（{2-i}）^2}$，
∴x²+y²+2x+2yi=3-4i，
解得x=-1，y=-2，
∴z=-1-2i，
故选：A

点评本题考查了复数的基本性质，是基础题．

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