Question

无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“和谐数”，如：88，454，7337，43534等都是“和谐数”．
两位的“和谐数”有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；
三位的“和谐数”有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个；
四位的“和谐数”有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共90个；
由此推测：六位的“和谐数”总共有

 

个．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：根据新定义，可以判断各位数的情况，根据分步计数可得答案

解答： 解：根据“和谐数”的定义，“和谐数”的首位和末尾是相同的，故两位或两位以上的“和谐数”的末尾不能为0，故末尾和首位有9种选择，其余的有10种选择．
对于位数是偶数的“和谐数”，其中有一半位数确定了，这个数就确定了．
故有9×10×10=900 个，
故答案为：900．

点评：本题主要考查排列、组合以及两个基本原理的应用，注意理解“和谐数”的定义和特点，属于中档题．