Question

已知线段AB两个端点A（2，-3），B（-3，-2），直线l过点P（1，2）且过线段AB相交，则l的斜率k的取值范围为

k≤-5或k≥1

．

Answer 1

分析：画出图形，由题意得 所求直线l的斜率k满足 k≥k_PB 或 k≤k_PA，用直线的斜率公式求出k_PB 和k_PA 的值，解不等式求出直线l的斜率k的取值范围．

解答：解：如图所示：由题意得，所求直线l的斜率k满足 k≥k_PB 或 k≤k_PA，
根据斜率公式可知k_PA=

2-(-3)

1-2

=-5 k_PB=

2-(-2)

1-(-3)

=1
则l的斜率k的取值范围为k≤-5或k≥1
故答案为：k≤-5或k≥1

点评：本题主要考查了直线的斜率，解题的关键是利用了数形结合的思想，解题过程较为直观．