Question

15．已知α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），a=（cosα）^cosα，b=（sinα）^cosα，c=（cosα）^sinα，则（　　）

• A． a＜b＜c
• B． a＜c＜b
• C． b＜a＜c
• D． c＜a＜b

Answer 1

分析 由题意，0＜cosα＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$，cosα＜sinα，利用指数函数，幂函数的单调性，可得结论．

解答 解：由题意，0＜cosα＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$，cosα＜sinα，
∴b＞a＞c，
故选D．

点评 本题考查指数函数，幂函数的单调性，考查学生的计算能力，比较基础．