Question

极坐标方程为ρ=2sinθ的圆与参数方程

x=1- 5 t y= 5 t

的直线的位置关系是

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程,参数方程化成普通方程

专题：坐标系和参数方程

分析：分别把曲线C的极坐标方程、直线的参数方程化为普通方程，由于圆心C在直线上，即可得出位置关系．

解答： 解：由ρ=2sinθ可得ρ²=2ρsinθ，化为x²+y²=2y，配方为x²+（y-1）²=1，可得圆心C（0，1），半径r=1．
由直线的参数方程

x=1- 5 t y= 5 t

，消去t可得x+y-1=0．
∵圆心C在直线上，∴直线与圆相交．
故答案为：相交．

点评：本题考查了把曲线的极坐标方程、直线的参数方程化为普通方程、判断直线与曲线的位置关系，属于基础题．