Question

若定义运算：a?b=

a，  (a≥b) b，  (a＜b)

，例如2?3=3，则下列判断中错误的是

 

（1）a?b=b?a； （2）a?（b?c）=（a?b）?c；（3）（a?b）²=a²?b² （4）c•（a?b）=（c•a）?（c•b）（c＞0）

Answer 1

考点：函数的表示方法

专题：推理和证明

分析：利用题中的新定义知a?b表示a，b中的最大值，分别判断四个结论的正误，最后综合讨论结果，可得答案．

解答： 解：由题中的定义知a?b表示x，y中的最大值，
a?b与b?a表示的都是a，b中的最大值，故（1）正确；
（a?b）?c与a?（b?c）表示的都是a，b，c中的最大值，故（2）正确；
（a?b）²表示a，b中的最大值的平方，a²?b² 表示a²，b²中的最大值，两个不一定相等，如a=1，b=-2，故（3）错误；
c•（a?b）表示a，b的最大值与c的乘积；（c•a）?（c•b）表示c•a与c•b中最大值故c•（a?b）=（c•a）?（c•b），故（4）正确；
故只有（3）错误，
故答案为：（3）

点评：本题考查充分理解题中的定义，并利用定义解题，新定义在近几年的高考中是常考．