题目内容
17．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$（m+3）x2+（m+6）x（x∈R，m为常数），在区间（1，+∞）内有两个极值点，求实数m的取值范围．分析 y=f（x）在区间（1，+∞）上有两个极值点，等价于f′（x）=0在（1，+∞）有两个正根，问题得以解决．
解答 解：f′（x）=x2-（m+3）x+m+6，
要使函数y=f（x）在（1，+∞）有两个极值点，
则$\left\{\begin{array}{l}{△{=（m+3）}^{2}-4（m+6）＞0}\\{f′（1）＞0}\\{\frac{m+3}{2}＞1}\end{array}\right.$，
解得：m＞3．
故实数m的取值范围为（3，+∞）．
点评 本题主要考查了导数和函数的极值的关系，以及函数的零点和方程的关系，属于基础题．
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| A． | 45° | B． | 135° | C． | 120° | D． | 150° |
9．设函数f（x）=-x2+4x-3，若从区间[2，6]上任取-个实数x0，则所选取的实数x0．满足f（x0）≥0的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |