Question

5．已知$sin（π-α）=\frac{3}{5}$，且$α∈（0，\frac{π}{2}）$，那么tanα=$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

解答 解：∵已知$sin（π-α）=\frac{3}{5}$=sinα，且$α∈（0，\frac{π}{2}）$，∴cosα=$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，
那么tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{3}{4}$，
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．