Question

5．设原命题是“等边三角形的三内角相等”，把原命题写成“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题，否命题和逆否命题，然后指出它们的真假．

Answer 1

分析 将原命题的条件与结论互换，可得逆命题；将原命题的条件否定，结论也否定，得到否命题；再找到否命题的逆命题即为原命题的逆否命题．根据这个理论，再分析出原命题的条件p：一个三角形是等边三角形，结论q：这个三角形三内角相等，就不难写出正确答案．

解答 解：若p则q：若一个三角形是等边三角形，则它的三内角相等．    （ 真  ）
逆命题：若一个三角形的三内角相等，则它是等边三角形．         （ 真  ）
否命题：若一个三角形是等边三角形，则它的三内角不相等．     （ 真  ）
逆否命题：若一个三角形的三内角不全相等，则它不是等边三角形．   （ 真  ）

点评 本题考查了复合命题的条件与结论的分析，以及四种命题及其相互关系，属于基础题．