Question

13．若等差数列{an}的前7项和为48，前14项和为72，则它的前21项和为（　　）

• A． 96
• B． 72
• C． 60
• D． 48

Answer 1

分析 由等差数列的性质得S₇，S₁₄-S₇，S₂₁-S₁₄成等差数列，由此能求出它的前21项和．

解答 解：∵等差数列{a_n}的前7项和为48，前14项和为72，
由等差数列的性质得：
S₇，S₁₄-S₇，S₂₁-S₁₄成等差数列，
∴48，72-48，S₂₁-72成等差数列，
∴2（72-48）=48+（S₂₁-72），
解得S₂₁=72．
∴它的前21项和为72．
故选：B．

点评 本题考查等差数列的前21项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．