Question

已知命题p：“∀x∈[1,2]都有x²≥a”．命题q：“∃x₀∈R，使得x＋2ax₀＋2－a＝0成立”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围为(　　)

A．(－∞，－2]                    B．(－2,1)

C．(－∞，－2]∪{1}               D．[1，＋∞)

Answer 1

C　若p是真命题，即a≤(x²)_min，x∈[1,2]，所以a≤1；若q是真命题，即x＋2ax₀＋2－a＝0有解，则Δ＝4a²－4(2－a)≥0，即a≥1或a≤－2.命题“p∧q”是真命题，则p是真命题，q也是真命题，故有a≤－2或a＝1.