Question

若f（x）=

sin( π 2 +x)．cos(3π-x)

sin(- π 2 -x)

，则f（

5

6

π）=（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  3

  2

• C、

  3

  2

• D、-

  1

  2

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：f（x）解析式利用诱导公式化简，把x=

5

6

π代入计算即可求出值．

解答： 解：f（x）=

cosx•(-cosx)

-cosx

=cosx，
把x=

5

6

π代入得：f（

5

6

π）=cos

5

6

π=cos（π-

1

6

π）=-

3

2

，
故选：B．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．