题目内容

17．cos（-1920°）的值为（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 利用诱导公式，特殊角的三角函数值即可计算求值．

解答 解：cos（-1920°）=cos1920°=cos（5×360°+120°）=-cos60°=-$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了诱导公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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7．扇形AOB周长为8，圆心角为2弧度，则其面积为4．
8．已知：$x=\frac{3}{{\sqrt{5}+\sqrt{2}}}$，则$\sqrt{2}$可用含x的有理系数三次多项式来表示为：$\sqrt{2}$=$-\frac{1}{6}{x^3}+\frac{11}{6}x$．
5．设函数f（x）=Asin（2x+φ），其中角φ的终边经过点P（-l，1），且0＜φ＜π，f（$\frac{π}{2}$）=-2，则φ=$\frac{3π}{4}$，A=2$\sqrt{2}$，f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的单调减区间为[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]．
12．在数列{an}中，a1=1，且对任意的k∈N*，a2k-1，a2k，a2k+1成等比数列，其公比为qk，a2k，a2k+1，a2k+2成等差数列，其公差为dk，设bk=$\frac{1}{{q}_{k}-1}$．
（1）若d1=2，求a2的值；
（2）求证：数列{bn}为等差数列；
（3）若q1=2，设cn=$\frac{{b}_{n}}{{b}_{n+1}}$，是否存在m、k（k＞m≥2，k，m∈N*），使得c1、cm、ck成等比数列，若存在，求出所有符合条件的m、k的值；若不存在，请说明理由．
2．求和：
（1）$\sum_{k=1}^{10}$（3+2k）；
（2）（2+$\frac{1}{3}$）+（4+$\frac{1}{9}$）+（6+$\frac{1}{27}$）+…+（2n+$\frac{1}{{3}^{n}}$）；
（3）（a-1）+（a2-1）+（a3-1）+…+（an-1）
9．已知数列{an}满足a1=10，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$，则{an}中第一个小于$\frac{1}{10000}$的数是（　　）
A．a12B．a13C．a14D．a15
E．a16         
6．设n≥2，且n∈N*，证明：（1+$\frac{1}{3}$）（1+$\frac{1}{5}$）（1+$\frac{1}{7}$）…（1+$\frac{1}{2n-1}$）＞$\frac{\sqrt{2n+1}}{2}$．
7．过点（-4，0）的曲线y=$\sqrt{x}$的切线与两坐标所围成三角形的面积为8．

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