Question

已知{a_n}为等比数列，其前n项和为S_n，且Sn=2n+a（n∈N^*），则数列{a_n}的通项公式为

 

．

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：根据等比数列的定义和性质即可得到结论．

解答： 解：∵{a_n}为等比数列，其前n项和为S_n，且Sn=2n+a（n∈N^*），
∴当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2ⁿ+a-2^n-1-a=2•2^n-1-2^n-1=2^n-1，
∵{a_n}为等比数列，
∴数列{a_n}的通项公式为an=2n-1（n∈N^*），
故答案为：an=2n-1（n∈N^*）

点评：本题主要考查等比数列的通项公式的计算，根据数列项和前n项和之间的关系是解决本题的关键，由于本题已经说明数列是等比数列，即无需求首项．