题目内容
18．函数$f（x）=\sqrt{x+1}+\frac{1}{x-3}$的定义域为（ ）| A． | （-3，0] | B． | （-3，1] | C． | [-1，3）∪（3，+∞） | D． | [-1，3） |
分析 根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．
解答 解：要使函数$f（x）=\sqrt{x+1}+\frac{1}{x-3}$有意义，
须$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-3≠0}\end{array}\right.$，
解得x≥-1且x≠3，
∴f（x）的定义域为[-1，3）∪（3，+∞）．
故选：C．
点评 本题考查了根据函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目．
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如图，F1，F2为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1 （a＞b＞0）的左、右焦点，D，E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，△DEF2的面积为1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．若M（x0，y0）在椭圆C上，则点N（$\frac{{x}_{0}}{a}$，$\frac{{y}_{0}}{b}$）称为点M的一个“椭点”．直线l与椭圆交于A，B两点，A，B两点的“椭点”分别为P，Q，已知OP⊥OQ．
13．
如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）| A． | 16π+$\sqrt{3}π$ | B． | 16π+8$\sqrt{3}$π | C． | 16π+$\frac{8}{3}\sqrt{3}π$ | D． | 16π+$\frac{4}{3}\sqrt{3}π$ |
3．已知f（x+1）=x2-5x+4，则f（1）等于（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 4 | D． | 不确定 |
如图，四边形ABCD是矩形，AB=1，$AD=\sqrt{2}$，E是AD的中点，BE与AC交于点F，GF⊥平面ABCD．