Question

13．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

• A． 16π+$\sqrt{3}π$
• B． 16π+8$\sqrt{3}$π
• C． 16π+$\frac{8}{3}\sqrt{3}π$
• D． 16π+$\frac{4}{3}\sqrt{3}π$

Answer 1

分析 由几何体的三视图，知该几何体是一个底面直径为4高为4的圆柱和一个度面直径为4高为2$\sqrt{3}$的圆锥的组合体，由此能求出该几何体的体积．

解答 解：由几何体的三视图，知该几何体是一个底面直径为4高为4的圆柱和一个度面直径为4高为2$\sqrt{3}$的圆锥的组合体，
∴该几何体的体积为：
V=$π×（\frac{4}{2}）^{2}×4$+$\frac{1}{3}×π（\frac{4}{2}）^{2}×2\sqrt{3}$=16π+$\frac{8}{3}\sqrt{3}π$．
故选：C．

点评 本题考查几何体的体积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意三视图的性质的合理运用．