题目内容
设U=R，A={x|x≥1}，B={x|0＜x＜5}，
（1）求A∪∁UB
（2）若C={x|2-a＜x＜2a+3}，且C⊆B，求a的取值范围．
（1）求A∪∁UB
（2）若C={x|2-a＜x＜2a+3}，且C⊆B，求a的取值范围．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：（1）根据并集、并集的概念进行求解；
（2）因为C⊆B，C是B的子集，分情况讨论．
（2）因为C⊆B，C是B的子集，分情况讨论．
解答：
解：（1）解CUB={x|x≤0或x≥5}，∴A∩CUB={x|x≥5}
（2）C⊆B∴C有一下两种情况
ⅰ、C=Φ时，有2-a≥2a+3
解得a≤-
ⅱ、C≠Φ时
有
⇒
⇒-
＜a≤1
综合ⅰ，ⅱ知a的取值范围是（-∞，1]
（2）C⊆B∴C有一下两种情况
ⅰ、C=Φ时，有2-a≥2a+3
解得a≤-
| 1 |
| 3 |
ⅱ、C≠Φ时
有
|
|
| 1 |
| 3 |
综合ⅰ，ⅱ知a的取值范围是（-∞，1]
点评：本题主要考查集合子交并补运算，属于基础题．
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下列函数中既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）
| A、y=sinx | ||
B、y=-x2+
| ||
| C、y=x3+3x | ||
| D、y=e|x| |
已知集合M={（x，y）|y=x2}，N={y|x2+y2=2}，则M∩N=（ ）
| A、{（1，1），（-1，1）} | ||
| B、∅ | ||
| C、[0，1] | ||
D、[0，
|